定义前一年的10月1日至当年的9月30日为一个物质平衡年,在校正后的气象要素驱动下,采用冰川表面能量平衡模型
[19],计算单条冰川和整个流域的冰川物质平衡量,并在CMFD格网内采用冰川表面高程变化率对模型参数进行率定,最后计算所有冰川及整个流域的物质平衡量(图2)。
根据SRTM DEM数据将流域内冰川分割为间隔100 m的高程带,分别计算不同高程带内裸冰区(公式1)和表碛覆盖区(公式2和公式3)的冰川表面物质变化:
\({Q}_{M}=\left(1-\alpha \right){R}_{S}^{↓}+{R}_{L}^{↓}+{R}_{L}^{↑}+{Q}_{S}+{Q}_{L}+{Q}_{R}+{Q}_{G}\) (1)
\({Q}_{M}={Q}_{G}^{\text{'}}=\frac{{T}_{S}-{T}_{I}}{R}\) (2)
\({Q}_{G}^{\text{'}}=\left(1-{\alpha }^{\text{'}}\right){R}_{S}^{↓}+{R}_{L}^{↓}+{R}_{L}^{↑}+{Q}_{S}+{Q}_{L}+{Q}_{R}\) (3)
式中:
\({Q}_{M}\)为表面物质能量;
\(\alpha \)和
\({\alpha }^{\text{'}}\)分别为裸冰区和表碛覆盖区的反照率;
\(R{}_{S}{}^{↓} \)为向下短波辐射;
\(R{}_{L}{}^{↓} \)和
\(R{}_{L}{}^{↑} \)分别为入射长波辐射和出射长波辐射;
\({Q}_{S}\)为感热通量;
\({Q}_{L}\)为潜热通量;
\({Q}_{R}\)为降雨供热;
\({Q}_{G}\)和
\(Q{}_{G}{}^{\text{'}} \)分别为裸冰和表碛表面向下的热传输项;
\({T}_{S}\)和
\({T}_{I}\)分别为表碛表面温度和表碛-冰体接触面温度;
\(R\)为表碛热阻系数。高程带内的冰川表面消融能量为裸冰区和表碛覆盖区的面积加权平均值,冰川表面物质消融量
\({M=Q}_{M}/\left({\rho }_{i}{L}_{f}\right)\),其中
\({\rho }_{i}\)为冰体密度,
\({L}_{f}\)为冰体融化潜热。高程带内冰川表面物质积累量包括表面固态降水(降雪)和融水再冻结量,其中前者基于冰雪分离温度阈值从日降水量中提取,后者采用冰川表面冰-雪温差计算。冰川表面能量平衡模型的具体参数化方案及取值见魏俊锋等
[10]。
高程带内表面物质平衡为物质消融分量和积累分量的矢量和,所有高程带的面积加权平均值即为冰川物质平衡。CMFD数据格网和整个流域的平均冰川物质平衡,为对应区域内所有冰川表面物质平衡的面积加权平均值。基于HMA_Glacier_dH数据集
[27],计算流域内21条典型冰川1975–2000年和2000–2016年的表面平均高程变化(图1),并结合冰-水转换参数(850±60 kg m
-3)
[28],估算CMFD格网内冰川平均物质平衡,通过其与对应时段模型估算的平均冰川物质平衡结果对比,率定适用于该CMFD格网范围的模型参数化方案,最后采用率定参数对日尺度的冰川物质平衡结果进行估算。干城章嘉流域内有2个CMFD格网无HMA_Glacier_dH数据分布,则估算模型采用邻近CMFD格网的率定参数。
为了反映干城章嘉流域冰川物质迁移与再分配特征,本研究基于ITS_LIVE数据集和SRTM DEM获取的100 m间隔高程带,提取1989–2018年冰川年均流速及其在不同海拔的分布特征。