ANUSPLIN是澳大利亚国立大学的Hutchinson等人开发的当下非常流行的气象变量插值软件；1984年Elden、Hutchinson
[11]等人在1979年Wahba提出的最早的薄板光滑样条插值法基础上改进了使它能适用于更大的数据集的薄板光滑样条方法；Bates又在1987年将该方法扩展为局部薄板光滑样条插值法，局部薄板光滑样条原理是软件的核心。局部薄板光滑样条的理论统计模型公式是：
\({z}_{i}=f\left({x}_{i}\right)+{b}^{T}{y}_{i}+{e}_{i} \left(i=1,2,\dots \dots ,N\right)\) (1)
其中，\({z}_{i}\)是空间位于i点的因变量；\(f\left({x}_{i}\right)\)是估算关于\({x}_{i}\)的未知光滑函数，\({x}_{i}\)是独立变量；\({y}_{i}\)为p维独立协变量，b为\({y}_{i}\)的p维系数；\({e}_{i}\)是随机误差。当式（1）中没有协变量（p=0）时，模型就可以简化为普通薄板光滑样条模型，式中的函数\(f\left({x}_{i}\right)\)和系数\({b}^{T}\)通过最小二乘估计来确定：
\({\sum }_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{N}}{\left[\frac{{z}_{i}-f\left({x}_{i}\right)-{b}^{T}{y}_{i}}{{w}_{i}}\right]}^{2}+\rho {J}_{m}\left(f\right)\) (2)
其中\({J}_{m}\left(f\right)\)是函数\(f\left({x}_{i}\right)\)的粗糙度测试函数，定义为函数\(f\)的\(\mathrm{m}\)阶偏导（称为样条次数，也叫粗糙次数）。N是观测点的数量。ρ是正的光滑参数，在数据保真度与曲面的粗糙度之间起平衡作用，在ANUSPLIN中通常用最小化广义交叉验证GCV以及最大似然法GML的最小化来确认。薄板平滑样条实际上可以被视为标准多元线性回归的推广，其中参数模型被适当平滑的非参数函数代替。拟合函数的平滑度或复杂度的倒数通常是通过GCV给出的拟合曲面的预测误差的量度自动确定的。
ANUSPLIN过去的版本一般包括8个模块，在最新版ANUSPLIN 4.4中，SPLINA和SPLINB已合并为一个程序，现在称为SPLINE；AVGCVA和AVGCVB合并为一个程序，现在称为GCVGML。本研究只需执行其中的SPLINE和LAPGRD。SPLINE是适用于任意一个独立变量或多个协变量的薄板样条函数，适用于最多约10000个站点的情况，数据平滑度由GCV或GML决定。LAPGRD生成拟合曲面或贝叶斯标准误差曲面。图1为ANUSPLIN 4.4程序的主界面。
本研究使用的薄板样条插值法需要站点降水观测数据和经纬度信息作为独立变量，并需要高程数据作为协变量。降水观测数据来自中国科学院资源环境科学数据中心，包括2400多个中国国家级地面气象观测站。高程数据来自SRTM(Shuttle Radar Topography Mission)数据
[12]，下载于http://www.gs-cloud.cn/。SRTM数据由美国航空航天局（NASA）和**部国家测绘局（NIMA)联合测量，有30 m和90 m两种分辨率的数据，在SRTM3（90 m分辨率）中可免费获取中国全域的DEM数据。
